LOS NÚMEROS ENTEROS (Z) 

Bien jóvenes. 

Los números enteros (z), son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (+1,+2,+3, ...), se les llama positivos y van acompañados del signo más (+ ), y los números negativos que se identifican con el signo menos (- ) (...,-3, -2, -1). Ambos grupos de números tanto positivos como negativos parten de un punto de referencia que es  el cero. 

Los números positivos siempre van hacia la derecha hasta + infinito y los negativos hacia la izquierda hacia - infinito.

 Los enteros negativos como -1 ó -3 se leen "menos uno, menos 3, etc" y siempre son menores que todos los enteros positivos ( +1, +2, +3, ...) y que el cero (0). 

El conjunto de todos los enteros se representa con la letra z.

z = { ..., -3,-2,-1, 0, +1, +2, +3, ...}

HISTORIA Y APLICACIONES DE LOS NÚMEROS ENTEROS (Z) 

Pon a reproducir el siguiente video y presta mucha atención a la historia y aplicaciones de los números enteros (z) en la vida del ser humano. 

Regrésalo si es necesario cuando no alcances a comprender algo o de lo contrario pregúntale a tu profesor del área. 

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS ENTEROS EN LA RECTA NUMÉRICA Y VALOR ABSOLUTO.

Observemos los siguientes videos explicativos acerca de cómo se ubican los números enteros en la recta numérica, qué es el valor absoluto en estos números y cómo resolver ejercicios de adición y sustracción con valor absoluto. 

ORDEN DE LOS NÚMEROS ENTEROS

Al comparar dos números enteros, solo se presentan tres situaciones: que sea mayor, menor o igual. 

Si con la explicación y ejercicios en clase aún no te ha quedado claro, observa con mucha atención los siguientes videos: 

ACTIVIDAD

Ahora realiza con mucha concentración la siguiente actividad acerca de la recta numérica, el orden de los números enteros y valor absoluto. Presenta en tu cuaderno el trabajo muy bien organizado. 

1. En una recta numérica ubica los siguientes números: -10, -8, -6, -2, -1, 0, 1, 3, 5, y responde las siguientes preguntas:

a) ¿Qué entero negativo está más cerca del 0?

b) ¿Qué número negativo está más lejos del 0?

c) ¿Cuál de los enteros de a) y b) es mayor?

d) ¿Cuál de los números: -8 y -6 está  más cerca del 0?, ¿cuál de ellos es mayor?

e) ¿Cuál de los números: -6 y -2 está  más cerca del 0?, ¿cuál de ellos es mayor?

f) ¿Cuál de los números: -2 y -1 está más cerca del 0?, ¿cuál de ellos es mayor?

g) ¿Qué puedes concluir acerca de los enteros negativos cuando están más cerca del 0?

h) ¿Qué puedes concluir acerca de los enteros negativos mientras más a la derecha de la recta numérica se encuentren?

i) ¿Qué número positivo está más lejos del 0, el 1 o el 3?

j) ¿Cuál de los enteros de i) es mayor?

k) ¿Cuál entero positivo está más a la derecha?

l) ¿Cuál de los enteros positivos es el mayor, y cuál es el menor?

m) ¿Qué puedes concluir acerca de los enteros positivos mientras más a la derecha de la recta numérica se encuentren?

n) ¿Qué puedes concluir acerca de los enteros en general mientras más a la derecha de la recta numérica se encuentren?

2. Ubica los siguientes números enteros en la recta numérica de acuerdo a lo indicado. Por cada punto elabora la respectiva recta.

a) Ubica tres enteros que se encuentren entre -2 y 2.

b) Ubica cinco enteros que se encuentren entre -3 y 3.

c) Ubica cinco enteros mayores que -10 y menores que -3.

d) Ubica cinco enteros menores que -10 y mayores que -17.
 
e) Ubica cuatro enteros mayores que -10 y menores que 0 y que sean pares.

f) Ubica dos enteros que encuentren entre -8 y -3 cuya suma sea -9.

g) Ubica tres enteros que encuentren entre -8 y -3 cuya suma sea -16.



3. Halla el valor absoluto de los siguientes ejercicios: 

• l +5 -9 +3 l - l -8 + 2 + 7 - 4 l =

• l -4 + 2 - 9 +3 l + l +3 -8 -7 l - l +7 -8 +6 l =

• l + 5 +  8 - 7 l + l -4 - 7 - 6 l + l -12 + 14 l = 

• l - 3 + 7 +12 -9 l  + l +5 -14 +10 -11 l = 

• l + 20 -18 +6 -7 l - l - 9 - 15 +25 l + l +50 - 10 - 25 l =