Mínimo Común Múltiplo (M.C.M)
Observa con atención los siguientes videos explicativos acerca del concepto de mínimo común múltiplo, cómo se halla con la forma corta y la forma larga.
VIDEO 1
VIDEO 2
TALLER M.C.M
Utiliza el método de descomposición en
factores primos para hallar el mínimo, común, múltiplo de los siguientes grupos
de números:
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16 – 20 – 28
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45 – 54 – 81
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45 – 50 – 55
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75 – 90 – 105
·
12 – 15 – 18
·
60 – 30 – 42
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100 – 200 – 300
·
90 – 140 – 210
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725 – 980 – 1.400
·
140 – 325 – 490
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420 – 1.260 – 640
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38 – 68 – 76
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84 – 76 – 105
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590 – 420 – 280
·
120 – 640 – 400
·
1.200 – 1500 – 900
·
350 – 250 – 150
·
1.280 – 800 – 1.800
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2.500 – 3.000 – 4.000
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1.600 – 1.300 – 2.900
PROBLEMAS PARA RESOLVER CON MÍNIMO, COMÚN, MÚLTIPLO (M.C.M)
Problema 1
Alan y Pedro comen en el mismo restaurante, pero Alan asiste cada 20 días y Pedro cada 38. ¿Cuándo volverán a encontrarse?
A. 180 días B. 280 días C. 380 días D. 80 días
Problema 2
En una banda compuesta por un baterista, un guitarrista, un bajista y un saxofonista, el baterista toca en lapsos de 8 tiempos, el guitarrista en 12 tiempos, el bajista en 6 tiempos y el saxofonista en 16 tiempos. Si todos empiezan al mismo tiempo, ¿en cuántos tiempos sus periodos volverán a iniciar al mismo tiempo?
A. 18 tiempos B. 48 tiempos C. 38 tiempos D. 28 tiempos
Problema 3
Simón tiene una pista de carreras con dos autos. El primer auto le da una vuelta completa a la pista en 31 segundos y el segundo lo hace en 17 segundos.
Carlos también tiene su pista de carreras con dos autos, pero el primero da una vuelta completa en 36 segundos y el segundo en 42 segundos.
Como Carlos siempre pierde cuando juegan, propone a Simón que el ganador sea quien tenga en su pista sus dos autos situados en la meta al mismo tiempo. ¿Quién ganará?
Carlos también tiene su pista de carreras con dos autos, pero el primero da una vuelta completa en 36 segundos y el segundo en 42 segundos.
Como Carlos siempre pierde cuando juegan, propone a Simón que el ganador sea quien tenga en su pista sus dos autos situados en la meta al mismo tiempo. ¿Quién ganará?
A. Carlos con 152 segundos B. Simón con 527 segundos C. Carlos con 252 segundos D. Simón con 252 segundos
Problema 4
Un sitio turístico en el Caribe ofrece tres diferentes cruceros: uno tarda 6 días en ir y regresar a su punto de inicio, el segundo tarda 8 días y el tercero tarda 10 días. Si los tres cruceros partieron al mismo tiempo hace 39 días, ¿cuántos días faltan para que vuelvan a partir el mismo día todos los cruceros?
A. 120 días B. 81 días C. 91 días D. 110 días
Problema 5
Juan tiene la gripe y toma un jarabe cada 8 horas y una pastilla cada 12 horas.
Acaba de tomar los dos medicamentos a la vez.
¿De aquí a cuantas horas volverá a tomárselos a la vez ?
A. 24 horas B. 36 horas C. 18 horas D. 30 horas
Problema 6
Luis va a ver a su abuela cada 12 días, y Ana cada 15 días.
Hoy han coincidido los dos. ¿De aquí a cuantos días volverán a coincidir en casa de su abuela?A. 30 días B. 40 días C. 60 días D. 45 días
Problema 7
Tres personas están haciendo gimnasia en una plaza. una da vueltas caminando, otra trotando y otra corriendo. La primera tarda 10 minutos en dar una vuelta, la segunda tarda 6 minutos y la tercera 2 minutos. Si comenzaron a la misma hora y en el mismo lugar, ¿Cada cuánto tiempo se vuelven a encontrar el punto de partida?
A. 25 minutos B. 30 minutos C. 40 minutos D. 35 minutos
Problema 8
Un autobús pasa por una parada cada 18 minutos, otro cada 25 minutos y un tercer autobús cada 36 minutos. Si a las 9 de la mañana han pasado por ese lugar los tres autobuses a la vez. ¿Cuántas horas mínimo tienen que pasar para que vuelvan a parar los tres simultáneamente? ¿ A que hora vuelven a coincidir?
A. Pasarán 15 horas y volverán a coincidir a las 11 de la noche
B. Pasarán 12 horas y volverán a coincidir a las 12 de la noche
C. Pasarán 15 horas y volverán a coincidir a las 12 de la noche
D. Pasarán 15 horas y volverán a coincidir a las 10 de la noche
ACTIVIDAD
Lee e interpreta bien cada situación y halla el resultado empleando el proceso del M.C. M. Selecciona la respuesta correcta. VALORACIÓN 35%1. Se tienen tres grupos constituídos por 18,24,y 36 estudiantes. ¿Cuál es el menor número de lápices que se necesitan para que al repartirlos entre ellos cada uno reciba un número exacto de lápices?
A. 62 B. 52 C. 72 D. 82
2. Carlos y Daniel están en clases distintas de física en una Universidad. El profesor de Carlos siempre da exámenes con 30 preguntas, mientras que el profesor de Daniel siempre hace los exámenes de 24 preguntas. Si antes de empezar el curso, ambos profesores acordaron realizar la misma cantidad de preguntas en el transcurso del año, ¿ Cuál es el mínimo número de preguntas que podrían aplicarles en el transcurso del año y cuál es el mínimo número de exámenes que tendría que aplicar cada profesor?
A. 120 preguntas en el año. Profesor de Carlos 6 exámenes y el de Daniel 8 exámenes.
B. 120 preguntas en el año. Profesor de Carlos 5 exámenes y el de Daniel 2 exámenes.
C. 120 preguntas en el año. Profesor de Carlos 4 exámenes y el de Daniel 5 exámenes.
D. 120 preguntas en el año. Profesor de Carlos 5 exámenes y el de Daniel 4 exámenes.
3. Tres aviones salen a la misma hora de un mismo aeropuerto, el primero sale cada 8 días, el segundo cada 10 días, y el tercero cada 20 días. Si salen el 2 de enero, ¿Cada cuántos días volverán a coincidir en las salidas? ¿Cuáles son las dos fechas más próximas en que volverán a salir juntos?
A. Cada 40 días. Saldrán juntos el 11 de febrero y el 22 de marzo.
B. Cada 40 días. Saldrán juntos el 10 de febrero y el 20 de marzo.
C. Cada 40 días. Saldrán juntos el 11 de febrero y el 24 de marzo.
D. Cada 42 días. Saldrán juntos el 11 de febrero y el 23 de marzo.
4. Una paciente tiene que tomar tres medicamentos, el primero cada 6 horas, el segundo cada 8 horas y el tercero cada 12 horas. Si la primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiempo, ¿Cuánto tiempo tendrá que pasar para que vuelva a tomar los tres medicamentos juntos?
A. 20 horas B. 24 horas C. 18 horas D. 12 horas
5. Un estudiante de Astronomía sabe que Venus le da la vuelta al Sol en 225 días y Marte en 687 días. Si sabe que la última vez que Venus, Tierra y Marte se alinearon fue hace 1.805.645 días, ¿En cuánto tiempo se volverán a alinearse los 3 planetas en el mismo punto?
A. En 51.425 días B. En 50.525 días C. En 51.515 días D. En 51.525 días
6. Marcos quiere instalar en su jardín tres diferentes tomas de agua automáticas para regar. La primera toma se abrirá cada 6 horas, la segunda lo hará cada 8 horas y la tercera, cada 14 horas.
¿Dentro de cuántas horas empezarán todas las tomas a regar al mismo tiempo?
A. 164 horas B. 130 horas C. 168 horas D. 170 horas
7. Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningún botón, en la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón y en la caja C tiene bolsitas de 30 botones cada una y no sobra ningún botón. El número de botones que hay en las tres cajas es igual.
¿Cuántos botones como mínimo hay en cada caja?
A. 110 B. 115 C. 120 D. 125
8. Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150 minutos y un tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal.
a) ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir?
b) ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?
A. Deben pasar 25 horas y volverán a dar la señal a las 3 pm
B. Deben pasar 30 horas y volverán a dar la señal a las 4 pm
C. Deben pasar 30 horas y volverán a dar la señal a las 3:pm
D. Deben pasar 30 horas y volverán a dar la señal a las 3: 15 pm
9. Rosa tiene cubos azules de 48 mm de arista y cubos rojos de 45 mm de arista. Apilando los cubos en dos columnas, una de cubos azules y otra de cubos rojos, quiere conseguir que las dos columnas sean iguales.
¿Cuántos cubos, como mínimo, necesita de cada color?
A. 740 cubos B. 720 C. 710 D. 725
10. Se desea dividir un rectángulo de 48 mm de ancho y 60 mm de largo en cuadritos iguales, ¿Cuál ha de ser el menor número de cuadritos posibles?
A. 240 B. 200 C. 340 D. 140
Una campana suena con 10 segundos entre dos repiques, otra con 20 segundos y otra con 24 segundos de intervalo. Si dan el primer golpe simultáneamente, ¿Después de cuantos segundos volverán a coincidir los repiques? Cual es el procedimiento paso a paso
ResponderBorrarMA
ResponderBorrarAndrea va al mercado cada 30días y DanielaCada 45días. Hoy han coincidido las dos. ¿Dentro de cuantos días volverán a coincidir¿Solución: MCM
ResponderBorrarputos maricones de mierda gonoreas hijus de puta madre
ResponderBorrarPara ayudar a Gabriela su hijo va a hacer las compras empezando del primer día del mes cada 4 días y la hija de Sandra cada 6 días siempre al medio día ¿Que días del mes se encuentran primero y que otros días se pueden encontrar?
ResponderBorrarCarol y sol salen a correr a la plaza misma hora , Carol sale cada 9 día y sol sale cada 6 día , cuándo volverían a correr juntas?
ResponderBorrarJejeje
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