MÁXIMO,COMÚN, DIVISOR (M.C.D)

MÁXIMO, COMÚN, DIVISOR (M.C.D)

MOMENTO PARA PRACTICAR 

De acuerdo a la explicación del significado del M.C.D y según los ejercicios orientados, resuelvan en parejas los siguientes ejercicios: 

Hallar el máximo común divisor de los siguientes pares de números. Seleccionar la respuesta correcta. VALORACIÓN 35%

a. 60 - 36 - 120

A.  15      B. 18      C. 12

b. 120 - 90 - 360

A. 30      B. 25     C. 40

c. 20 - 40 - 80 - 120

A. 18      B. 20     C. 30 

d. 100 - 500 - 300

A. 300      B. 100      C. 200

e. 30 - 80 - 60 

A.  50     B. 26     C. 10

f. 540 - 360 - 180

A.  180     B. 160     C. 190

g. 25 - 50 - 75 - 125

A. 35      B. 15     C. 25

h. 860 - 840 -360

A. 30      B. 20     C. 40

i. 100 - 340 - 240

A. 20      B. 15     C. 10

j. 20 - 48 - 64 - 80

A. 4      B. 8     C. 6

k. 640 - 560 - 380

A. 25      B. 20    C. 32

l. 200 - 500 -100

A. 120      B. 110     C. 100

ll. 8000 - 1200 - 3600

A. 200      B. 150     C. 400

m. 20.000 - 30.000 - 10.000

A. 200      B. 400     C. 600  D.10.000

n. 90.000 - 120.000 - 180.000

A. 12.000      B. 11.000     C. 30.000

SITUACIONES PROBLEMA CON M.C.D 

1. David tiene 24 dulces para repartir y Fernando tiene 18. Si desean regalar los dulces a sus respectivos familiares de modo que todos tengan la misma cantidad y que sea la mayor posible, ¿cuántos dulces repartirán a cada persona?

A. 8     B. 12       C. 6

2. Andrés tiene una cuerda de 120 metros y otra de 96 metros. Desea cortarlas de modo que todos los trozos sean iguales pero lo más largos posible. ¿Cuántos trozos de cuerda obtendrá?

A. 20     B. 24       C. 36

3. Daniel y Matías compraron 240 y 320 caramelos, respectivamente, para una fiesta de cumpleaños. Quieren repartirlos entre todos los invitados de modo que cada uno da el mismo número de caramelos a cada persona, pero que todos los invitados tengan el mismo número de caramelos y sea máximo.
Calcular el número máximo de invitados que deben asistir para que ninguno se quede sin caramelos.

A. 80.      B. 60       C.. 70

4. Un acuario pequeño se quedó en bancarrota, por lo que otros acuarios van a comprar los peces que tienen. En total, se venderán 48 peces payaso, 60 peces globo, 36 tiburones bebés, 24 pulpos y 72 peces león.

Para la venta, se desea que los contenedores sean del mismo tamaño y que alberguen la mayor cantidad de animales posible. Además, en cada contenedor sólo puede haber peces de una única especie.

¿Cuántos peces debe haber por contenedor y cuántos contenedores se necesitan para cada especie?

5. Una empresa pequeña que vende leche cuenta con tres sucursales: una en el norte, una en el sur y una en el este. Sabemos que la sucursal del norte produce 300 botellas de leche diarios, la del sur produce 240 y la del este produce 360. Se quieren transportar estas botellas de leche en camionetas que lleven el mismo número de botellas, pero que sea el mayor número de botellas posible. ¿Cuántas botellas de leche debe transportar cada camioneta?

A. 50         B. 40         C. 60

6. Una tienda compra memorias USB de diferentes colores al por mayor. Para Navidad hizo un pedido extraordinario de 840 memorias rojas, 720 azules y 600 verdes. Para guardar la mercancía de forma organizada, exigió que le enviaran las memorias en cajas iguales, sin mezclar los colores y conteniendo el mayor número posible de memorias.

Si se cumplen las exigencias de la tienda, ¿cuántas memorias habrá en cada caja y cuántas cajas de cada color habrá?

7. Jaime tiene una compañía que fabrica instrumentos musicales y tiene que suplir un pedido de 320 guitarras para la tienda A, 240 bajos para la tienda B, 400 saxofones para la tienda C y 160 teclados para la tienda D.

Si Jaime decide enviar los instrumentos en camiones, ¿Cuántos llevará cada camión? 
¿cuántos camiones debe enviar a cada tienda?

8. Una aerolínea que parte de Alemania lleva pasajeros a todo el mundo. Su sistema de compra de boletos proporcionó los siguientes resultados:

PAÍS                       PASAJEROS 

Bélgica -------------- 1.200
Inglaterra ---------- 1.950
Noruega ------------ 1.500
Irlanda ------------- 1.350
Francia ------------- 1.350

Se desea el mayor número de personas por avión y que todos los aviones tengan la misma capacidad. Calcular:

1. Cuántos pasajeros habrá por avión.
2. Cuántos aviones volarán a cada país.
3. Cuántos aviones volarán en total.

9. En una bodega hay tres toneles de vino, uno de 250 litros, otro de 360 litros y un último de 120 litros. Se desea embotellar todo el vino en botellas de igual medid, ¿Qué capacidad deben tener las botellas? ¿Cuántas botellas de cada tonel?

10. Mariana tiene 40 rosas amarillas, 60 blancas y 80 rojas. ¿Cuál es el mayor número de rosas de igual color que puede poner en cada ramo sin que le sobre ninguna?